シンプソンの公式で定積分するExcelマクロ

😚 数値積分は有限個の点(x0,x1,x2,x3, ・・・・)での関数値 y0,y1,y2,y3,・・・)から面積を算出します。

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3 シンプソンの公式

💋 次に1項目の積分を求めていく。 ですので、初見で見た場合はかなり難しく感じるかもしれません。 Value End If ' 変数xと関数f x の値をそれぞれD、E列に出力する. 数値とは 関数を定することを考えましょう。

台形公式とシンプソンの公式の導出とPythonコード

😋 公式の作り方から一次関数をすると厳密な答えが出ることは自明です. というのも, 使えるデータが有限個で決まっているとなると, 使える手法に制限がかかります. B4は積分範囲の上限b(3)です。

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台形公式とシンプソンの公式の導出とPythonコード

🤘 私たちが積分の計算でプログラムを組む時に使われるのは「合成シンプソンの公式」の方になります。

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シンプソンの公式

⚔ ラグランジュの補間公式 ラグランジュの補間公式は以下のように表すことができます。 ちなみに下の記号は、「相乗」の意味なのでかけ算を行っています。

シンプソンの公式の証明と例題

👐 この式をシンプソンの公式といいます。 すなわち、 です。

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シンプソンの公式で定積分するExcelマクロ

😇 B6は積分の結果(厳密には0. どちらが正解に近いのか分かりませんが、なかなかの高精度で合っているので、マクロのコードに致命的なミスはなさそうです。

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👣 詳しく知りたい方は、以前の記事を見てください。

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